Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2026
Идентификатор DOI: 10.7868/S3034584726020081
Ключевые слова: nested radicals, simplifying radicals, Ramanujan’s identities, вложенные радикалы, упрощение радикалов, тождества Рамануджана
Аннотация: Доказывается, что известные символьные тождества Рамануджана с кубическими радикалами являются универсальными в том смысле, что дают все примеры упрощаемых вложенных радикалов вида 3√(1 + a) и 3√(1 + 3√a) над полем рациональных чисел ℚ. Показывается, что в случае произвольного поля P ⊂ ℝ могут существовать примеры упрощаемых вложенных радикалов вида 3√(1 + 3√a) над полем P, которые не получаются из соответствующего символьного тождества Раманджана. It is proved that Ramanujan’s well-known symbolic identities with cubic radicals are universal in the sense that they give all examples of simplified nested radicals of the form 3√(1 + a) and 3√(1 + 3√a) over the field of rational numbers ℚ. It is shown that in the case of an arbitrary field P ⊂ ℝ, there may exist examples of simplified nested radicals of the form 3√(1 + 3√a) over the field P that cannot be obtained from the corresponding Ramanujan symbolic identity.
Журнал: Программирование
Выпуск журнала: №2
Номера страниц: 71-77
ISSN журнала: 01323474
Место издания: Москва
Издатель: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Российская академия наук