Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2026
Идентификатор DOI: 10.7868/S3034584726020024
Ключевые слова: difference equations, cauchy problem, Computer Algebra, polynomial coefficients, strip, разностные уравнения, задача Коши, компьютерная алгебра, полиномиальные коэффициенты, полоса
Аннотация: Рассматривается задача Коши для двумерного разностного уравнения с полиномиальными переменными коэффициентами и начальными данными, заданными в полосе. Предлагается символьный алгоритм вычисления решения в заданной точке, основанный на рекурсивном переходе между слоями области и использовании матричных структур для представления коПоказать полностьюэффициентов и начальных условий. Алгоритм реализован в системе компьютерной алгебры MATLAB, что позволяет автоматизировать обработку многочленных коэффициентов и упростить решение возникающих систем линейных уравнений. Приведен пример, демонстрирующий пошаговую работу метода и вычисление конкретного значения решения. The Cauchy problem for a two-dimensional difference equation with polynomial coefficients and initial data specified on a strip is considered. A symbolic algorithm for computing the solution at a given point is proposed, based on a recursive transition between the layers of the domain and the use of matrix structures for representing coefficients and initial conditions. The algorithm is implemented in the Matlab computer algebra system, which allows for the automated processing of polynomial coefficients and simplifies the solution of the resulting systems of linear equations. An example demonstrating the step-by-step execution of the method and the calculation of a specific solution value is provided.
Журнал: Программирование
Выпуск журнала: №2
Номера страниц: 10-17
ISSN журнала: 01323474
Место издания: Москва
Издатель: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Российская академия наук