Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2026
Идентификатор DOI: 10.18127/j20700784-202602-05
Ключевые слова: least squares method, mathematical modeling, navigation signal, radio navigation system, difference-range method, approach point, метод наименьших квадратов, математическое моделирование, навигационный сигнал, радионавигационная система, разностно-дальномерный метод, точка приближения
Аннотация: Постановка проблемы. В настоящее время проблема выбора координат точки начального приближения при определении местоположения объекта разностно-дальномерным методом исследована недостаточно подробно. Существует необходимость проведения анализа и сравнительного исследования различных подходов к определению координат при использованииПоказать полностьюразличных начальных приближений. Цель. Провести исследование, моделирование и сравнение методов определения координат при различных начальных приближениях, а также определить влияние выбора координат точки начального приближения на сходимость алгоритмов расчета координат, реализованных методом наименьших квадратов и методом Левенберга-Марквардта. Результаты. Путем численного моделирования определены диаграммы сходимости рассматриваемых методов при различных начальных приближениях. Проведен анализ влияния выбора точки приближения на сходимость и точность работы алгоритмов. Практическая значимость. Результаты проведенных исследований могут быть использованы при разработке и эксплуатации радионавигационных систем для определения областей сходимости и оптимального выбора точки начального приближения. Achieving high accuracy in determining the coordinates of objects is one of the most important goals when working with radio navigation equipment. An incorrect choice of the initial approach point can affect the operation of the entire radio navigation system. Not for every relative location of the reference stations there is such an approximation point that can ensure the convergence of the algorithm with the initial approximation for the entire area of operation of the system. To perform such a study, a program has been developed to evaluate the influence of the approximation point on the convergence of the least-squares method (LSM). With the help of this program, a simulation has been carried out and the influence of the location of the approach point on the solution of the navigation problem has been investigated. The work uses LSM and the Levenberg-Marquardt method. Based on the simulation results, it has been determined that it is better to place an approximation point between the axes. With this arrangement, although the size of the convergence zone is lower than when the point is located outside the triangle between the axes, there are no convergence zones. This gives a more predictable picture of the location of the coordinates, where full convergence of the algorithm will be achieved. That is, the diagram shows smooth transitions from areas of complete convergence to incomplete convergence, as well as the absence of areas of complete dissimilarity of the algorithm, which makes it possible to make predictable adjustments when the antenna-probe moves.
Журнал: Успехи современной радиоэлектроники
Выпуск журнала: Т.80, №2
Номера страниц: 49-59
ISSN журнала: 20700784
Место издания: Москва
Издатель: ООО "Издательство "Радиотехника"