Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2026
Идентификатор DOI: 10.26516/1997-7670.2026.56.64
Ключевые слова: system of transcendental equations, resultant, simple roots, residue integrals, системы трансцендентных уравнений, результант, простые корни, вычетные интегралы
Аннотация: Исследуется число вещественных корней общих систем трансцендентных уравнений с вещественными коэффициентами Тейлора в некоторой области <i>D</i> многомерного вещественного пространства. Для заданной целой функции вводится понятие результанта <i>R</i>, построенного по степенным суммам корней системы в отрицательной степени и коэффиПоказать полностьюциентам Тейлора функции . Для таких степенных сумм получены формулы их вычисления с помощью вычетных интегралов. Показано, что если результант <i>R</i> имеет простые корни, то число вещественных корней системы в <i>D</i> совпадает с числом вещественных корней результанта <i>R</i> в некотором интервале. The paper is devoted to the study of the number of real roots of general systems of transcendental equations with real Taylor coefficients in some domain <i>D</i> of multidimensional real space. For a given entire function we introduce the notion of aresultant <i>R</i> constructed by the power sums of the roots of the system in the negative degree and the Taylor coefficients of the function . For such power sums we obtain formulas for their computation by means of residue integrals. It is shown that if the resultant <i>R</i> has simple roots, then the number of real roots of the system in <i>D</i> coincides with the number of real roots of the resultant <i>R</i> in some interval.
Журнал: Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика
Выпуск журнала: Т.56
Номера страниц: 64-80
ISSN журнала: 19977670
Место издания: Иркутск
Издатель: Иркутский государственный университет