Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2026
Идентификатор DOI: 10.25587/2411-9326-2026-1-3-12
Ключевые слова: MGT equation, inverse problem, regularization, parameter continuation method, MGT-уравнение, обратная задача, регуляризация, метод продолжения по параметру
Аннотация: Работа посвящена исследованию задачи идентификации коэффициента в правой части одномерного гиперболического уравнения третьего порядка, известного как уравнение Мура Гибсона Томпсона (MGT) с граничными условиями Дирихле. В качестве дополнительной информации, необходимой для восстановления коэффициента, выступает интегральное условиПоказать полностьюе переопределения. Основной целью работы является доказательство существования решения в классах Соболева. Метод доказательства основан на сведении исходной обратной задачи к вспомогательной прямой задаче. Доказательство разрешимости вспомогательной задачи проводится с использованием метода продолжения по параметру и метода регуляризации. Ключевым этапом является получение априорных оценок решений в специально введенных функциональных пространствах. В работе сформулированы достаточные условия на исходные данные задачи, гарантирующие существование решения прямой задачи. Решение обратной задачи выражается затем через решение прямой задачи явным образом. The paper is devoted to the study of the problem of identifying a coe cient in the right-hand side of a one-dimensional third-order hyperbolic equation known as the Moore-Gibson-Thompson (MGT) equation with Dirichlet boundary conditions. An integral overdetermination condition serves as additional information required to recover the coe cient. The main goal of the work is to prove the existence of a solution in Sobolev spaces. The proof method is based on reducing the original inverse problem to an auxiliary direct problem. The solvability of the auxiliary problem is established using the parameter continuation method and the regularization method. A key step is obtaining a priori estimates for solutions in specially introduced function spaces. The paper formulates su cient conditions on the problem’s input data that guarantee the existence of solution to the direct problem. The solution to the inverse problem is then explicitly expressed through the solution of the direct problem.
Журнал: Математические заметки СВФУ
Выпуск журнала: Т. 33, № 1
Номера страниц: 3-12
ISSN журнала: 24119326
Место издания: Якутск
Издатель: Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова