Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2025
Идентификатор DOI: 10.24412/2079-9152-2025-68-61-71
Ключевые слова: equations, inequalities, mathematical logic, set theory, color differentiation, optimal equivalent transformation, уравнения, неравенства, математическая логика, теория множеств, цветовая дифференциация, оптимальный равносильный переход
Аннотация: В данной работе представлены разнообразные равносильные переходы при решении стандартных уравнений и неравенств в школьном курсе математики. Описаны приемы обучения методам решения уравнений и неравенств, которые включают в себя использование цветовой дифференциации, установление взаимосвязи понятий теории множеств, математической Показать полностьюлогики и понятия «система-совокупность»; рекомендации для учителя о применении равносильных переходов на уроке. В работе приведены основные равносильные переходы, которые можно применять при решении уравнений и неравенств, а также задачи повышенного уровня сложности - задания с параметром. Показаны эффективные способы применения равносильных переходов, которые в некоторых случаях позволяют исключить избыточные условия, тем самым упрощая решение, сокращения время на выполнение задания, что, несомненно, уменьшает количество «шальных» ошибок, возникающих у школьников. Описаны результаты апробации проведенного исследования о внедрение разработанных учебных материалов в образовательный процесс. Исследование проводилось в 10-11 классах в течение двух лет, целью которого было проверить уровень сформированности умения решать уравнения и неравенства у обучающихся. Согласно результатам входного и итогового тестирований учащихся были сделаны выводы о повышении эффективности обучения в классе. This paper presents a variety of equivalent transitions for solving standard equations and inequalities in the school mathematics curriculum. It describes techniques for teaching methods for solving equations and inequalities, including the use of color differentiation, establishing the relationship between the concepts of set theory, mathematical logic, and the concept of "system-set," and provides recommendations for teachers on the use of equivalent transitions in the classroom. The paper presents the basic equivalent transitions that can be used to solve equations and inequalities, as well as problems of increased complexity - tasks with a parameter. Effective ways of applying equivalent transitions are demonstrated, which in some cases allow for the elimination of redundant conditions, thereby simplifying the solution and reducing the time required to complete the task, which undoubtedly reduces the number of "stray" errors made by schoolchildren. The results of a pilot study on the implementation of the developed teaching materials in the educational process are described. The study was conducted in grades 10 and 11 over a period of two years, the purpose of which was to assess the level of development of the ability to solve equations and inequalities in students. Based on the results of the entrance and final testing of students, conclusions were drawn about increasing the effectiveness of learning in the classroom.
Журнал: Дидактика математики: проблемы и исследования
Выпуск журнала: №4
Номера страниц: 61-71
ISSN журнала: 20799152
Место издания: Донецк
Издатель: Донецкий государственный университет