Год издания: 2024
Ключевые слова: двумерные структуры, топологическая сверхпроводимость высокого порядка, спин-орбитальное взаимодействие, майорановские угловые моды, вихри Абрикосова, вихревые моды, орбитальные эффекты
Аннотация: Одним из активно развивающихся направлений в современной физике конденсированного состояния является исследование топологической сверхпроводимости и поиск майорановских связанных состояний. Эти состояния определяются пространственно разнесенными майорановскими модами, перестановки которых приводят к изменению основного состояния сиПоказать полностьюстемы (данное свойство соответствует неабелевой статистике майорановских фермионов). Отмеченные свойства: устойчивость майорановских состояний по отношению к локальным возмущениям и возможность брейдинга майорановских мод - позволяют рассчитывать на возможность реализации топологически защищенных квантовых вычислений в топологических сверхпроводниках. В связи с проблемами экспериментального обнаружения майорановских мод в гибридных проволоках полупроводник/сверхпроводник в последние годы активно ведется поиск новых классов систем, в которых такие фермионы могли бы возникать. В этом отношении различные двумерные системы представляют особый интерес, поскольку для них осуществление поворота волновой функции кубита (базовая операция для реализации квантовых вычислений) по естественным причинам является технологически более простой задачей. Как было продемонстрировано в последние несколько лет, в качестве подобных систем могут выступать топологические сверхпроводники с топологическими дефектами, такими как вихри сверхпроводящего параметра порядка и углы (при реализации нетривиальной топологии высокого порядка). В данном проекте будут рассмотрены топологические сверхпроводники второго порядка (ТСВП), в которых, как известно, возможна реализация майорановских мод в углах двумерных решеток или на ребрах трехмерных систем. При приложении внешнего магнитного поля в таких структурах (что зачастую требуется для перехода в топологически нетривиальную фазу) возникают вихри Абрикосова, которые также могут содержать майорановские моды и тривиальные связанные состояния типа состояний Кароли-де Жена-Матрикона. В этой связи в данном проекте будет решена слабо изученная до настоящего времени задача о взаимодействии различных мод, локализованных как в углах решетки, так и в вихрях сверхпроводящего параметра порядка в ТСВП. При этом будет рассматриваться различное положение вихрей относительно границ решетки. Также будет проведен поиск условий одновременной реализации майорановских вихревых и угловых мод в ТСВП. Следующим важным аспектом проблематики проекта является то, что при наличии внешнего магнитного поля необходимо учитывать орбитальные эффекты, которыми однако часто пренебрегается при описании ТСВП. В проекте будет описано влияние отмеченных эффектов на майорановские угловые моды. Орбитальные эффекты важны и при реализации майорановских вихревых мод. Известно, что с ростом магнитного поля они приводят к уменьшению характерной длины между центром вихря и положением “внешнего” майорановского фермиона. Существенно, что ранее “внешний” майорановский фермион был описан для ограниченного класса моделей, допускающих аналитическое решение. В данном проекте будет дано развитие численного подхода в приближении сильной связи по поиску таких состояний. Таким образом, проект посвящен изучению взаимного влияния различных топологических дефектов в ТСВП во внешнем магнитном поле и их проявлений в спектральных свойствах.