Тип публикации: диссертация
Год издания: 2009
Ключевые слова: полиномиальные представления, клоны, критерий полноты, гиперфункции, ультрафункции, ГИПЕРЗНАЧНАЯ СЕМАНТИКА
Аннотация: Цель: описание логических систем как области воникновения обобщений функций k-значной логики; исследование вопросов, связанных с полными множествами и специальными представлениями частичных гипер- и ультрафункций; перенесение операторного подхода, развитого для специальных представлений булевых функций, на функции k-значной логики Показать полностьюи получение новых представлений. Построены исчисления табличного типа для семантики языка логики конечнозначных предикатов. Доказаны теоремы полноты и корректности. Описаны все максимальные частичные гиперклоны на двухэлементном множестве. Доказан критерий функциональной полноты множеств частичных гиперфункций на двухэлементном множестве в терминах предполных классов. Описаны все максимальные ультраклоны на двухэлементном множестве. Доказан критерий функциональной полноты множеств гиперфункций со специальной суперпозицией в терминах предполных классов. Найдены общие условия существования специальных полиномиальных представлений функций k-значной логики.