Тип публикации: диссертация
Год издания: 2011
Ключевые слова: уравнения газовой динамики, линейное поле скоростей, уравнение состояния
Аннотация: В диссертационной работе рассматриваются уравнения газовой динамики с решением в виде линейного поля скоростей. Результаты диссертации являются новыми и состоят в следующем. Развит метод разделения переменных в переопределенных дифференциально-функциональных уравнениях. Проведена полная классификация уравнений состояния, для которыПоказать полностьюх существуют решения уравнений газовой динамики с линейным полем скоростей. Найдены новые интегралы у подмоделей движения газа с линейным полем скоростей. Изучены движения газа с линейным полем скоростей: разлет частиц газа из точечного источника, схлопывание шара в иголку или диск, выпрямляющийся разлет газа из вихря. Используются методы группового анализа дифференциальных уравнений, теории дифференциальных уравнений, теории матриц, обобщенный метод разделения переменных. Диссертация носит теоретический характер. Полученные результаты могут служить основой для дальнейшего исследования. Развитие метода разделения переменных позволит, в дальнейшем, решать сложные переопределенные функционально-дифференциальные уравнения. Полученные точные решения можно использовать в качестве тестовых задач для численных методов. Они так же могут быть положены в основу конструирования аппаратов с заданными характеристиками движения газа.