Тип публикации: диссертация
Год издания: 2019
Ключевые слова: вычислимость, допустимое множество, наследственно конечная надстройка, Σ-определимость, вычислимый анализ
Аннотация: Цель: исследование свойств Σ-определимости в наследственно конечных и списочных надстройках над расширениями поля действительных чисел. Получена теорема об униформизации для наследственно конечной списочной надстройки над полем вещественных чисел с экспонентой, а также над расширениями поля вещественных чисел пфаффовыми функциями. Показать полностьюДоказано, что наследственно конечная и списочная надстройки над произвольной моделью Σ-определимы друг в друге, а множества их Σ-отношений над этой моделью совпадают. Построена вычислимая по Вайрауху функция, не Σ-определимая в наследственно конечной надстройке ни над каким расширением R с разрешимой теорией.