Тип публикации: диссертация
Год издания: 2018
Ключевые слова: ПРОСТРАНСТВА СОБОЛЕВА - ОРЛИЧА, оператор композиции, квазиконформный анализ, нелинейная теория упругости, отображение с конечным искажением
Аннотация: Изучены операторы композиции в пространствах Соболева - Орлича и отображения, их порождающие. Определены необходимые и достаточные условия, при которых гомеоморфизм евклидовых областей порождает ограниченный оператор композиции пространств Орлича и Соболева - Орлича. Задача решена для различных классов выпуклых функций, определяющиПоказать полностьюх указанные пространства. Приведено описание свойств регулярности обратного отображения по известным свойствам прямого гомеоморфизма, принадлежащего некоторому классу Соболева - Орлича. Доказана теорема об обратимости оператора композиции. Для полученного класса отображений исследован вопрос о полунепрерывности снизу их коэффициентов искажения. Доказана теорема о существовании для задачи минимизации функционала энергии, возникающая в нелинейной теории упругости.