Тип публикации: диссертация
Год издания: 2018
Ключевые слова: ГРУППЫ БЕСКОНЕЧНЫХ ПОДСТАНОВОК, ГРУППЫ ОГРАНИЧЕННЫХ ПОДСТАНОВОК, ГРУППЫ С КОНЕЧНЫМ ПАРАМЕТРОМ РАССЕИВАНИЯ, РАВНОМЕРНЫЕ ПОДСТАНОВКИ, НОРМАЛЬНЫЕ ЗАМЫКАНИЯ, ПОРОЖДАЮЩИЕ ГРУПП С КОНЕЧНЫМ ПАРАМЕТРОМ РАССЕИВАНИЯ
Аннотация: Цель: изучение групп ограниченных подстановок на множестве натуральных чисел (Lim(N)), групп подстановок с конечными параметрами рассеивания на множестве натуральных и целых чисел (Disp(N) и Disp(Z)). Задачи: изучение замыканий в группе Lim(N); поиск взаимосвязи групп подстановок Disp(N) и Disp(Z); изучение вложимости конечных подмПоказать полностьюножеств группы подстановок с конечными параметрами рассеивания в подгруппы специального вида. Изучены нормальные замыкания в Lim(N) с параметром ограниченности, равным 1. Доказано, что любое конечное подмножество группы Disp(N) и группы содержится в группе вида Q = AB, где A, B – локально финитно аппроксимируемые подгруппы из Q. Описаны образующие группы Disp(M). Найдена связь между группами Disp(N) и Disp(Z). Все результаты получены впервые, носят теоретический характер.