Тип публикации: диссертация
Год издания: 2016
Ключевые слова: производящие функции, полиномы, явные формулы, ряды
Аннотация: Объект исследования - коэффициенты степеней производящих функций и производящие функции полиномов. Цель исследования - разработка методов оперирования производящими функциями специальных полиномов и их применениям к получению явных формул для некоторых классов специальных полиномов. Найдены формулы для коэффициентов степеней взаимнПоказать полностьюых, обратных, суммы, произведения и композиции производящих функций. Получены явные формулы для полиномов Стирлинга, Петерса, Наруми, Лерча, Малера и для многомерных обобщенных полиномов Эрмита. Найдены производящая функция и явная формула для обобщенных полиномов Мотта. Результаты исследования носят теоретический характер и могут быть использованы специалистами в области математического анализа, перечислительного комбинаторного анализа, математической физики и математической статистики.