Тип публикации: диссертация
Год издания: 2021
Ключевые слова: топологическая группа, пространство Орлича, пространство Лебега, риманово многообразие, дифференциальная форма, локально выпуклое пространство
Аннотация: Разработаны категорные методы исследования предабелевых и P-полуабелевых подкатегорий категории локально выпуклых пространств. Эти методы позволили установить для категорий бочечных и борнологических локально выпуклых пространств: достаточные уcловия точности Ker-Coker-последовательности и (ко)гомологической последовательности, сооПоказать полностьютветствующей короткой строго точной последовательности комплексов; леммы о пяти и девяти гомоморфизмах; условия возможности построения спектральной последовательности точной пары. Для банаховых пространств и пространств Фреше исследованы некоторые обобщения Ker-Coker-последовательности. Получены условия нетривиальности L_{p,q}-когомологий искривленного цилиндра в терминах двухвесового неравенства Харди на полуинтервале и, как приложение, необходимые условия нормальной разрешимости оператора внешнего дифференцирования на поверхности вращения в R