Тип публикации: диссертация
Год издания: 2016
Ключевые слова: радикалы, модули, абелевы группы, csp-кольца, кардинальные характеристики континуума
Аннотация: Цель: исследовать порожденные с помощью функтора Hom или тензорного произведения радикалы; выяснить, когда поле может служить базовым полем csp-кольца, и описать все проективные и плоские модули над csp-кольцами. Использованы методы теории абелевых групп и теории колец и модулей, а также решеточные методы и теоретико-множественные Показать полностьюметоды, связанные с кардинальными характеристиками континуума. Описаны кольца, в категории модулей над которыми любой радикал, (ко)порожденный каким-либо модулем, (ко)порожден также подходящим бимодулем над тем же кольцом. Получены теоремы о реализации базовых полей. Полностью описаны проективные и плоские модули над csp-кольцами, а также чистые подмодули модулей над csp-кольцами.