Год издания: 2011
Аннотация: Работа направлена на численное решение системы уравнений Навье-Стокса для вязкого сжимаемого теплопроводного газа. Для этого привлекается комбинация методов траекторий и конечных элементов. Метод траекторий заключается в аппроксимации суммы первых производных каждого уравнения системы (субстанциональных производных) назад по временПоказать полностьюи вдоль траекторий движения частиц. Для основного решателя (как предобуславливателя по точности) используются разности первого порядка аппроксимации, а для повышения порядка сходимости используется прием уточнения разностями более высокого порядка. Оставшиеся слагаемые в уравнениях аппроксимируются традиционным методом конечных элементов с линейными, квадратичными и кубическими элементами. В итоге получается устойчивый метод решения с третьим или четвертым порядком сходимости при соответствующей гладкости решения задачи. Совокупность методов не требует согласования триангуляций на соседних временных слоях, что значительно облегчает динамическое разрежение или сгущение триангуляций по времени для оптимизации вычислительной работы или улучшения аппроксимации в пограничных слоях и ударных волнах. Для решения систем алгебраических уравнений используется многосеточный метод с внешними итерациями по нелинейностям.??Численная реализация алгоритмов будет осуществлена на высокопроизводительных вычислительных кластерах, имеющихся в распоряжении исполнителей, на платформах MPI и CUDA.