Перевод названия: Periodic groups saturated with finite simple groups of Lie type of rank 1
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2018
Идентификатор DOI: 10.17377/alglog.2018.57.107
Ключевые слова: периодическая группа, группа лиева типа, простая группа, periodic group, Group of Lie type, simple group
Аннотация: Группа G насыщена группами из множества групп R, если любая конечная подгруппа из G содержится в подгруппе группы G, изоморфной некоторой группе из R. Ранее [Коуровская тетрадь, вопр. 14.101] был поставлен вопрос о том будет ли периодическая группа, насыщенная конечными простыми группами лиева типа, чьи ранги ограничены в совокупноПоказать полностьюсти, сама простой группой лиева типа? Даётся частичный ответ на этот вопрос для групп лиева типа ранга 1. Доказывается, что справедлива следующая ТЕОРЕМА. Пусть периодическая группа G насыщена конечными простыми группами лиева типа ранга 1. Тогда G изоморфна простой группе лиева типа ранга 1 над подходящим локально конечным полем. A group G is saturated with groups from a set R of groups if every finite subgroup of G is contained in a subgroup of G that is isomorphic to some group in R. Previously [The Kourovka Notebook, Quest. 14.101], the question was posed whether a periodic group saturated with finite simple groups of Lie type whose ranks are bounded in totality is itself a simple group of Lie type. A partial answer to this question is given for groups of Lie type of rank 1. We prove the following: THEOREM. Let a periodic group G be saturated with finite simple groups of Lie type of rank 1. Then G is isomorphic to a simple group of Lie type of rank 1 over a suitable locally finite field.
Номера страниц: 118-125