Перевод названия: The application of the general theory of shells to account for the edge effect in a toroidal tank from the internal pressure
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2016
Ключевые слова: theory of shells, ThOR, edge effect, теория оболочек, тор, краевой эффект
Аннотация: Цель работы заключается в приложении уравнений общей теории оболочек для исследования изгибающих локальных моментных факторов так называемого краевого эффекта при расчете напряженно-деформированного состояния тороидального бака от внутреннего давления. В работе повторен вывод уравнения общей теории оболочек В. З. Власова в системе Показать полностьюкриволинейных координат. Получены выражения внутренних мембранных усилий, изгибающих и крутящих моментов. Составлены общие дифференциальные уравнения равновесия расчета изотропных оболочек переменной толщины и кривизны. Для расчета торового бака введена тороидальная система координат; разрешающие уравнения преобразованы в уравнение для решения осесимметричной задачи. Чтобы уменьшить порядок производных, полученное уравнение равновесия преобразовано в вариационное уравнение. Дифференциальные операторы заменены конечно-разностными аналогами, интегрирование заменено ступенчатым суммированием. Континуальная задача сведена к задаче дискретной, вариационно-разностной, с конечным числом переменных. Приведен расчет тора на внутреннее давление; тор подкреплен по внешней и внутренней кромкам мощными ребрами жесткости. Расчеты пока- зали возникновение изгибающих моментов в области ребер, которые резко затухают на удалении от ребер, что есть проявление краевого эффекта. На удалении от ребер обнаруживается практически безмоментное состояние. Вычисленные значения мембранных продольных сил в области, удаленной от ребер, совпали со значениями, полученными с помощью уравнений Лапласа безмоментной теории. The aim of this work consists in the application of the equations of General shell theory to study local bending moment factors, the so-called boundary effect when calculating stress-strain state of the Toroidal tank from internal pressure. In the work repeated the derivation of the General theory of shells of V. Z. Vlasov in the system of curvilinear coordinates. The obtained expression of the internal membrane forces, bending moments, and torques. Composed of a General differential equation of equilibrium the calculation of isotropic shells of variable thickness and curvature. To calculate the toroidal tank introduced a toroidal coordinate system; allowing the equation transformed into an equation for the solution of axisymmetric problems. To reduce the order of derivatives, the resulting equation of equilibrium is transformed into a variational equation. Differential operators replaced by finite-difference counterparts, the integration is replaced by summation step. The continuum problem is reduced to the problem of discrete, variational-difference, finite number of variables. The calculation of the torus the inner pressure; tor supported on the outer and inner edges powerful ribs. The calculations showed the occurrence of bending moments in the ribs, which are sharply damped at a distance from ribs, is a manifestation of the edge effect. Away from the edges, detected by the almost membrane state. The calculated values of longitudinal membrane forces in a region remote from the edges coincide with the values obtained by using the Laplace equations of the membrane theory.
Журнал: Исследования наукограда
Выпуск журнала: № 3-4
Номера страниц: 25-31
ISSN журнала: 22259449
Место издания: Железногорск
Издатель: Технологическая платформа "Национальная информационная спутниковая система"