Перевод названия: Modeling of complex processes using autoregressive methods
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2014
Ключевые слова: свойства прогнозов, golden section, fibonacci numbers, autoregressive, method of numerical series, parameter estimation of autoregressive, оценка параметров авторегрессии, авторегрессия, метод числовых рядов, метод наименьших квадратов
Аннотация: Сделан обзор по использованию числовых рядов для оценки параметров в моделях авторегрессии. Описан метод и основная процедура определения порядка модели авторегрессии и выбора числового ряда. Цель настоящей работы - обобщение полученных результатов, выявление новых характеристик авторегрессии при моделировании сложных процессов и уПоказать полностьюпрощение процедуры подбора параметров, основанного на использовании числовых рядов. Основные теоретические и прикладные результаты работы получены на основе методологии системного анализа, теории случайных процессов, а также информационных технологий и методов фундаментальной и прикладной математики. Проведено сопоставление метода числовых рядов с известными способами оценки параметров в моделях авторегрессии. Приведена взаимосвязь между моделями авторегрессии и такими классическими математическими понятиями, как золотое сечение, треугольник Паскаля, а также числами Фибоначчи и трибоначчи. Помимо этого даны оценки для моделей авторегрессии при долгосрочном прогнозировании. Показана взаимосвязь между авторегрессией четвертого порядка с рядом чисел квадробоначчи. Обобщены известные рекомендации по применению метода числовых рядов. Данные рекомендации позволяют упроститъ процедуру подбора числового ряда и повыситъ качество модели. При краткосрочном и среднесрочном прогнозировании процессов с постоянным средним рекомендуется использовать коэффициенты, которые вычисляются при помощи рядов Фибоначчи и трибоначчи. Полученные результаты работы будут полезны при моделировании сложных процессов с временной составляющей. We reviewed the use of numerical series to estimate the parameters in the autoregressive model in this paper. A method and the basic procedure for determining the order of autoregressive model and the choice of a numerical series are described. The purpose of this work is the generalization of the obtained results, identifying characteristics of the autoregressive when modeling complex processes and simplified procedures for the selection of parameters is based on the use of numerical series. The basic theoretical and practical results are obtained on the basis of methodology of system analysis, the theory of random processes, information technologies and methods of fundamental and applied mathematics. We compared the method of numerical series with known methods ofparameter estimation in autoregressive models. It is shown the relationship between the autoregressive models and classical mathematical concepts such as the ‘golden section’, ‘Pascal's triangle ’, the Fibonacci numbers and the Tribonacci numbers. Also we gave estimates for autoregressive models for long-term forecasting. It is shown the relationship between the fourth-order autoregressive with the series of the Kvadrobonacci numbers. We summarized the known recommendations on the application of numerical series. These recommendations help to simplify the procedure for selection of numerical series and improve the quality of the model. For short and medium-term forecasts with a constant average it is recommended to use coefficients which are calculated using the Fibonacci and the Tribonacci series. The obtained results will be useful in modeling of complex processes with a time component.
Журнал: Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева
Выпуск журнала: № 5
Номера страниц: 57-61
ISSN журнала: 18169724
Место издания: Красноярск
Издатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева"