Перевод названия: To calculation of plates in the conditions of the flat tension on temperature loadings with the help of the variation and differential method in tension functions
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2014
Ключевые слова: flat task of the theory of elasticity, Kastiliano's functionality, variation and differential method, function of tension, плоская задача теории упругости, функционал Кастилиано, вариационно-разностный метод, функция напряжений
Аннотация: Разработан вариационно-разностный метод расчета напряженного состояния пластинок в условиях плоской задачи теории упругости в функциях напряжений. Для решения температурной задачи применяется метод устранения деформаций С. Тимошенко. Получен функционал в функциях напряжений с учетом температурного члена, что освобождает от вычисленПоказать полностьюия перемещений и деформаций. Особенностью разработанного алгоритма расчета является использование для формирования коэффициентов системы разрешающих уравнений и ее правой части первой и второй вариаций данного функционала. Это дает простой и универсальный алгоритм вычислений - применяются одни и те же процедуры в программных модулях. Конечно-разностная дискретизация континуальной задачи позволяет решать задачи большой размерности. Напряжения на контуре известны априори; в области пластинки уравнения неразрывности обеспечиваются при достаточно редких конечно-разностных сетках, экономится время счета и ресурсы оперативной памяти. Составлена программа расчета на основе пакета Maple; приведен пример расчета свободной пластинки при неравномерном нагреве. The variation and differential method of calculation of plates tension in the conditions of a flat task of the elasticity theory in functions of tension is developed. The method of elimination of deformations of S. Tymoshenko is applied to the solution of a temperature task. The functionality in functions of tension, taking into account the temperature member that exempts from calculation of deformations, is received. The feature of the developed algorithm of calculation is the usage of the allowing equations and its right part of the first and second variations of this functionality for formation of coefficients of the system. It gives a universal algorithm of calculations when the same procedure in program modules is applied. The finite-differential discretization sampling of a continual task allows to solve problems of a big dimension. Tension on a contour is known a priori; in the field of a plate the equation of continuity is provided at rather rare finite-differential grids, the counting duration and resources of memory is small. The calculation program on the basis of a Maple package is made; the example of calculation of a free plate is given at uneven heating.
Журнал: Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева
Выпуск журнала: № 2
Номера страниц: 67-72
ISSN журнала: 18169724
Место издания: Красноярск
Издатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева"