Тип публикации: диссертация
Год издания: 2012
Ключевые слова: системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
Аннотация: В диссертационной работе рассматривается проблема получения символьных решений задач Коши и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), а также связанных с ними задач вариационного исчисления. Далеко не всегда удается получать символьные решения таких задач, поэтому целью работы является разработка метода получПоказать полностьюения символьных решений ОДУ с использованием алгоритмов генетического программирования (ГП). В работе для решения ОДУ предлагаются стохастические методы эволюционной оптимизации - алгоритмы ГП. Для решения задачи используются ЭВМ (персональные компьютеры, кластерные вычислительные системы). Предлагаемый метод решения впервые реализует алгоритмы ГП для решения задач Коши, краевых задач, вариационных задач, осуществляющие оптимизацию полученных решений, содержащих вещественные коэффициенты, а также предлагаются новые подходы для применения алгоритмов ГП. Описанными в работе методами были решены различные задачи Коши, краевые задачи, вариационные задачи. Результаты численных экспериментов показывают, что предложенный способ решения позволил в большинстве случаев получить точные символьные решения поставленных задач. Разработанные программные системы (в том числе реализованные для решения на кластерных компьютерах) позволяют автоматизировать процесс решения. Программные системы зарегистрированы в роспатенте, представляют альтернативный инструмент для решения ОДУ и могут быть полезны конечным пользователям даже в случае, если они не являются экспертами в этой области.