Тип публикации: диссертация
Год издания: 2009
Ключевые слова: Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
Аннотация: Цель: на основе методологии системного анализа создать и реализовать на ЭВМ комплекс алгоритмов для моделирования дискретных алгебраических систем. Предложены концепции минимальных и независимых слов, а также дано представление дискретной алгебраической системы в виде предела последовательности специальных объектов. Спроектирован иПоказать полностьюреализован на ЭВМ комплекс алгоритмов для вычисления дискретных алгебраических систем, впервые позволивший моделировать системы, содержащие потенциально бесконечное число элементов. Используя указанные алгоритмы, для различных классов конечно-порожденных периодических групп получены критерии конечности и бесконечности группы. Проведено компьютерное моделирование бернсайдовой группы B(2,5) для определения ее структуры, что позволило обосновать важность информации о вербальной структуре группы B(2,5), изучив которую удалось получить необходимые факты, косвенно свидетельствующие о бесконечности данной группы. На основе компьютерного моделирования с использованием созданного комплекса алгоритмов решена известная проблема о распознаваемости по спектру группы L2(7) в классе всех групп.