Перевод названия: Stability of Multilayer Finite Difference Schemes and Amoebas of Algebraic Hypersurfaces
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2012
Ключевые слова: difference scheme, Cauchy problem, stability, amoeba of algebraic hypersurfaces, разностная схема, задача Коши, устойчивость, амеба алгебраической гиперповерхности
Аннотация: Рассматривается проблема устойчивости многослойных разностных схем, в исследовании ко- торой применяются методы теории амеб алгебраических гиперповерхностей. Дано необходимое условие устойчивости задачи Коши для многослойной линейной разностной схемы. Приведен при- мер, показывающий, что это условие не является достаточным. СформулПоказать полностьюировано и доказано достаточное условие устойчивости. We study the numerical stability of the multilayer finite difference schemes by using methods of the theory of amoebas of algebraic hypersurfaces. We give a necessary condition for the stability of a Cauchy problem for a multilayer scheme and show that it is not a sufficient one. Therefore, we formulate and prove a sufficient condition for the stability.
Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика
Выпуск журнала: Т. 5, № 2
Номера страниц: 256-263
ISSN журнала: 19971397
Место издания: Красноярск
Издатель: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Сибирский федеральный университет