Тип публикации: диссертация
Год издания: 2009
Ключевые слова: Математическая логика, алгебра и теория чисел
Аннотация: Объект исследования: абелевы группы, малые относительно различных классов абелевых групп. Цель: изучение свойств малых групп и получение описания групп, малых относительно различных классов абелевых групп. Найдены необходимые и достаточные условия того, что абелева группа А является малой относительно следующих классов абелевых груПоказать полностьюпп: класса всех абелевых групп, класса всех делимых групп, класса всех нередуцированных групп; получен критерий R-малости для периодических абелевых групп, где R - класс всех редуцированных групп. Доказано, что всякая R-малая группа без кручения является факторно делимой, получен критерий R-малости группы без кручения конечного ранга; получено полное описание вполне разложимых групп, малых относительно произвольного класса групп без кручения. Доказано, что всякое прямое произведение групп без кручения с неизмеримым множеством компонент является группой, малой относительно любого класса узких групп.